एक संधारित्र d`lt lt`R दूरी द्वारा अलग की गई एक ही त्रिज्या R की दो वृत्तीय प्लेटों का बना है। संधारित्र को किसी नियत वोल्टेज से जोड़ा गया है। `r lt lt R` त्रिज्या तथा मोटाई `t lt lt r` की एक पतली चालक चकती को सबसे निचली प्लेट (Bottom plate) के केन्द्र पर रखा गया है। यदि चकती का द्रव्यमान m हो, तो चकती को उठाने के लिए आवश्यक न्यूनतम वोल्टता होगी -

Options

A. `sqrt(mgd)/(piepsilon_0r^2)`
B. `sqrt((mgd)/(piepsilon_0r))`
C. `sqrt((mgd^2)/(piepsilon_0r^2))`
D. `sqrt((mgd)/(piepsilon_0r^2))`

Answer

C

Explanation

चित्रानुसार, निचली प्लेट से चकती स्पर्श में है चकती पर विद्युत क्षेत्र, E = V/d है।
इसलिए. चकती में स्थानान्तरित आवेश,
`q.=CV=((epsilon_0A)/d)V=epsilon_0 V/d pir^2`
चकती पर कार्यरत बल,
`F=q.E=(epsilon_0 V/d pir^2)V/d`
`F=epsilon_0 V^2/d^2 pir^2`
यदि चकती को उठाया जाता है, तो `Fge mg`, अर्थात्, `epsilon_0 V^2/d^2 pir^2=mg` (न्यूनतम V के लिए)
`therefore V=sqrt((mgd^2)/(piepsilon_0r^2))`