किसी समानान्तर पट्ट वायु संधारित्र की धारिता C है। जब इसे परावैद्युत नियतांक 5 के परावैद्युत से आधा भर दिया जाता है, तो धारिता में प्रतिशत वृद्धि होगी-

Options

A. `400%`
B. `66.6%`
C. `33.3%`
D. `200%`

Answer

B

Explanation

`C=(epsilon_0A)/d`…(i)
जब इसे K = 5 के परावैद्युत से आधा भरा जाता है, तो इसकी धारिता `C_S`, हो जाती है जिसका श्रेणीक्रम संयोजन,

`C_1=(K epsilon_0A)/(d//2) =(epsilon_0A)/(d//2K)=(epsilon_0A)/(d//10)` एवं `C_2=(epsilon_0A)/(d//2)`
`therefore 1/C_S =1/C_1+1/C_2=(d//10)/(epsilon_0A)+(d//2) /(epsilon_0A) =(3d//5)/(epsilon_0A`
`rArr C_S=5/3 (epsilon_0A)/d = (5C)/3` [(i) के प्रयोग से]
धारिता में प्रतिशत वृद्धि =`(C_S-C)/C xx 100`
`=(5/3 C-C)/C xx 100 =2/3 xx 100` =66.6%