एक बेलनाकार छड़ को इसके आयतन को समान रखते हुए इसकी मूल लम्बाई के आधे में रूपान्तरित किया जाता है। यदि इसका प्रतिरोध इस परिवर्तन से पूर्व R था, तो रूपान्तरण के पश्चात् छड़ का प्रतिरोध होगा

Options

A. `R`
B. `R//4`
C. `3R//4`
D. `R//2`

Answer

B

Explanation

पुननिर्माण के पूर्व चढ़ का प्रतिरोध
`R _(1) = R = ( rho l _(1))/( pi r _(1) ^(2))" "[because R = (rho l )/( A ) = ( rho l )/(pi r ^(2)) ]`
अब छड़ पुनःनिर्मित होती है ,
`l _(2) = (l _(1))/(2)`
`therefore pi r _(1) ^(2) l _(1) = pi r _(2) ^(2) l _(2)" "(because ` आयतन नियम रहता है
या ` (r _(1)^(2))/( r _(2) ^(12)) =(l _(2))/( l _(1 ))`
अब पुननिर्माण के पश्चात छड़ का प्रतिरोध
` R _(2) = ( rhol _(2))/( pi r _(2) ^(2))`
`therefore ( R _(1))/( R _(2)) = ( rho l _(1))/( pi r _(1) ^(2)) // ( rho l _(2))/( pi r _(2) ^(2)) = (l _(1))/( l _(2)) xx (r _(2)^(2))/( r _(1)^(2))`
या `(R _(1))/( R _(2)) = ( l _(1))/( l _(2)) xx (l _(1))/( l _(2)) = ((l _(1))/(l _(2))) = (2) ^(2) " "((ii)` से)
`(R _(1))/(R _(2)) = 4`
` therefore R _(2) = R /4`