त्रिज्याओं `r_(1)` एवं `r_(2)` जैसे कि `r _(1) lt r_(2)` के दो सकेन्द्रीय गोलों के मध्य स्थान को प्रतिरोधकता `rho` के किसी पदार्थ से भर दिया जाता है। पदार्थ के अन्दर एवं बाहरी पृष्ठ के मध्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

Options

A. `(r _(1))/( r _(2)) (rho)/(2)`
B. `(r _(2) -r _(1))/(r _(1) r _(2)) (rho )/(4pi)`
C. `(r_(1) r _(2))/( r _(2) - r _(1)) (rho)/(4pi)`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

चूँकि `R =rho l /a therefore R = rho (dl )/( 4pi l ^(2))`
जहाँ l कोई त्रिज्या है तथा dl छोटा तत्व है ) कुल प्रतिरोध
`R = (rho )/( 4pi ) int _(r _(1))^(r _(2)) (dl )/( l ^(2)) (rho )/( 4pi ) [ - (1)/( l ) ]_(r _(1)) ^(r _(2)) = (rho )/( 4pi ) [ (1)/( r _(1)) - (1)/(r _(2))]`
`R = [ (r _(2) - r _(1))/( r _(1) r _(2)) ] (rho )/(4pi)`