एक ताम्र बेलनाकार नली की आन्तरिक त्रिज्या व एवं बाहरी त्रिज्या b है। प्रतिरोधकता `rho` है। दोनों सिरों के मध्य बेलन का प्रतिरोध होगा

Options

A. `(rho l )/(b ^(2) -a ^(2))`
B. `(rho l )/(2pi ( b-a))`
C. `(rho l )/( pi (b ^(2) -a ^(2)))`
D. `pi (b ^(2) -a ^(2))/(rho l)`

Answer

C

Explanation

यदि कोई b त्रिज्या वाले किसी ठोस सिलिण्डर का विचार करता है, तो वह यह मान सकता है की यह a त्रिज्या के दो स्केंद्रिय सिलिण्डरों तथा बाहरी भाग से बना है जो अन्य के अंदर एक लम्बाई की अनुदिश सकेंद्रिय रूप से जुड़ा है।
यदि `I _(a )` एव `I _(x )` आंतरिक एव बाहरी बेलनों से प्रवाहित धाराएं है तो `I _("कुल")` `=I_(b) = I_(a) + I _(x ) implies (V)/(R _(b)) = (V)/( R _(a)) + (V)/(R _(x))`
जहाँ `R _(b )` कुल प्रतिरोध है तथा `R _(x )` नलिकीय भाग का प्रतिरोध है।
`therefore (1)/(R _(x)) = (1)/( R _(b)) - (1)/( R _(a))`
किन्तु `R _(a) = (rho l)/( pi a ^(2))` एव `R _(b) =(rho l )/( pi b ^(2))`
`therefore (1)/( R _(x)) = (pi )/( rho l ) (b^(2) -a ^(2)) therefore R _(x) = ( rho l )/(pi ( b ^(2) -a ^(2)))`