एक परिपथ का अनुभाग ABC चित्रानुसार है। यदि बिन्दुओं A, B एवं C पर विभव क्रमशः `V_(1), V _(2)` एवं `V_(3)` हैं, तो बिन्दु O पर विभव होगा

Options

A. `V_(1) +V_(2) +V_(3)`
B. `[ (V_(1))/(R_(1)) + (V_(2))/( R _(2)) + (V_(3))/( R _(3)) ] [ (1)/( R _(1)) +(1)/( R _(2)) + ( 1)/( R _(3))]^(-1)`
C. शून्य
D. `[(V_(1))/( R _(1)) +(V_(2))/(R _(2)) + (V _(3))/( R _(2)) ] (R _(1) + R _(2) + R_(3))`

Answer

B

Explanation

O पर सिंधी नियम लगाने पर
`-I_(1) -I_(2) -I_(3) =0`
अर्थात` I _(1) + I _(2) + I_(3) =0 " "...(i)`
माना `V _(0 )` बिन्दु O पर विभव है।
प्रतिरोध क्रमशः `R _(1 ),R _(2 )` एव `R _(3 )`
के लिए ओम के नियम से,
`(V_(0) -V_(1)) =I_(1) R _(1) : (V_(0) -V_(2)) =I_(2) R_(2)`
तथा` (V_(0) -V _(3)) = I_(3) R _(3)`
या `I _(1) =((V _(0) -V_(1)))/( R _(1)) , I "_(2) = ((V_(0) -V_(2)))/( R _(2)) , I_(3)= ((V _(0) -V_(3)))/( R _(3))`
समीकरण (i ) में `I_(1),I_(2)` एव `I _(3 )` के इन मानो को रखने पर,
`V _(0) [ (1)/( R _(0)) + (1)/( R _(2)) +(1)/( R _(3)) ]- [ ( V _(1))/( R _(1)) + (V_(2))/( R _(2)) + (V _(3))/( R _(3))]=0`
`V _(0) = [(V_(1))/( R _(1)) + (V _(2))/( R _(2)) + ( V _(3))/( R _(3))] [(1)/( R _(1)) + (1 )/( R _(2)) + (1)/( R_(3))]^(-1)`