निम्न में से कौन-सा समीकरण सही रूप से चरघातांकी समष्टि वृद्धि वक्र को दर्शाता है ?

Options

A. `dN//dt=rN`
B. `dN//dt=rN((K-N)/(K))`
C. `N_(t)=N_(0)e^(rt)`
D. (a) एवं (c) दोनों

Answer

D

Explanation

यदि कोई प्रजाती असीमित संसाधनों में फल-फूल रही है, तो यह चरघातांकीय वृद्धि तक पहुँचती है जिसे निम्न समीकरण के द्वारा दर्शाया जा सकता है :
`(dN)/(dt) = rN`
जहाँ, N = t समय पर समष्टि घनत्व, प्राकृतिक वृद्धि की आन्तरिक दर |
यदि हम चरघातांकीय वृद्धि समीकरण के समाकलन रूप को व्युत्पन्न करते हैं, तो इसे इस प्रकार से लिखा जा सकता है,
`N_(t) = N_(0)e^(rt)`
जहाँ, `N_(t)=t` t समय पश्चात् समष्टि घनत्व, `N_(0)` = शून्य समय पर समष्टि घनत्व, r= प्राकृतिक वृद्धि की आंतरिक दर, e प्राकृतिक लघुगणक का आधार है |