[" 19.Prove that "(vec a+vec b)*(vec a-vec b)=|vec a|^(2)+|vec b|^(2)hArrvec a perpvec b" ,whee "],[vec b!=vec 0" ."]

Prove that (vec a + vec b) * (vec a-vec b) = | a | ^ (2) + | b | ^ (2) hArrvec a perpvec b

Prove that (vec a+vec b)*(vec a+vec b)=|vec a|^(2)+|vec b|^(2) and only if vec a,vec b are perpendicular,given vec a!=vec 0,vec b!=vec 0

Prove that (vec a+vec b)* (vec a+ vec b)=|vec a|^2 +|vec b|^2, if and only if vec a,vec b are perpendicular.

Prove that (vec a + vec b).(vec a + vec b) = | vec a|^(2) + |vec b|^(2) , if and only if vec a, vec b are perpendicualr, given a ne vec 0, b ne vec 0 .

Prove that |vec a + vec b| = sqrt (|vec a|^2 + |vec b|^2 + 2 vec a * vec b) .

Prove that (vec(a)-vec(b)) xx (vec(a) +vec(b))=2(vec(a) xx vec(b))

Prove that ( vec a- vec b)xx( vec a+ vec b)=2( vec axx vec b) and interpret it geometrically.

Prove that ( vec a- vec b)xx( vec a+ vec b)=2( vec axx vec b) and interpret it geometrically.

Prove that : [(vec a × vec b) (vec b × vec c) (vec c × vec a)] = [vec a vec b vec c]^(2) .

Prove that (vec(a) + vec(b)) xx (vec(a) - vec(b)) = 2 (vec(b) xx vec(a))