निम्नलिखित संख्याओं में से प्रत्येक में कम से कम कितना जोड़ा जाए कि एक पूर्ण वर्ग संख्या प्राप्त हों जाए । इस प्रकार प्राप्त वर्ग संख्याओ का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए :
`{:((i)525,(ii)1750,(iii)252,(iv)1825),((v)6412,,,):}`

The average of some numbers is 54.6. If 75% of the numbers are increased by 5.6 each and the rest are decreased by 8.4 each, then what is the average of the numbers so obtained? कुछ संख्याओं का औसत 54.6 है | यदि इन संख्याओं के 75% में से प्रत्येक को 5.6 से बढ़ा दिया जाए तथा शेष में से प्रत्येक को 8.4 से कम कर दिया जाए, तो इस प्रकार प्राप्त होने वाली संख्याओं का औसत क्या होगा ?

There are three positive numbers. If the average of any two of them is added to the third number, the sums obtained are 68, 74 and 98. What is the average of the smallest and the greatest of the given numbers? तीन धनात्मक संख्याएँ हैं | यदि इनमें से किसी भी दो संख्या का औसत तीसरी संख्या में जोड़ा जाए, तो योगफल के रूप में क्रमशः 68, 74 और 98 प्राप्त होता है | इनमें से सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या का औसत ज्ञात करें |

There are three numbers. If the average of any two of them is added to the third number, the sums obtained are 177, 163 and 138. What is the average of the largest and the smallest of the given numbers? तीन संख्याएं हैं | यदि इनमें से किसी भी दो संख्या के औसत को तीसरी संख्या में जोड़ा जाता है, तो इस प्रकार योगफल के रूप में क्रमशः 177, 163 और 138 प्राप्त होते हैं | इनमें से सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का औसत ज्ञात करें |

छात्र की सहायता करना अत्यावश्यक है कि उसका मन वैज्ञानिक, स्पष्ट, निश्चित और सूक्ष्मता से सोचने वाला तथा उसके साथ ही साथ मन की गहराईयों को अनावृत करने वाला हो। क्या छात्र को इस प्रकार शिक्षित करना संभव है कि वह सभी लेबिलों के परे जो कर सके तथा उस वस्त का पता लगा सके, उसका अनुभव कर सके, जिसको मन नहीं माप सकता, जो किसी पुस्तक में नहीं लिखा है। यदि इस प्रकार के एक विद्यालय में ऐसी शिक्षा संभव हो सके, तो वह अनूठी होगी। आप सभी को यह देखना चाहिए कि इस प्रकार के विद्यालय का निर्माण कितना मूल्यवान होगा। केवल नृत्य, संगीत, गणित और दूसरे पाठों पर ध्यान देना समस्त जीवन नहीं है। शांत बैठना तथा अपने को देखना, सूक्ष्म दृष्टि प्राप्त करना, अवलोकन करना भी जीवन का अंग है। विचार कैसे किया जाए. किस पर विचार किया जाए, तथा आप विचार क्यों कर रहे हैं, इसको देखना भी आवश्यक है। लेखक ने अनूठी शिक्षा में ____ बल दिया है।

छात्र की सहायता करना अत्यावश्यक है कि उसका मन वैज्ञानिक, स्पष्ट, निश्चित और सूक्ष्मता से सोचने वाला तथा उसके साथ ही साथ मन की गहराईयों को अनावृत करने वाला हो। क्या छात्र को इस प्रकार शिक्षित करना संभव है कि वह सभी लेबिलों के परे जो कर सके तथा उस वस्त का पता लगा सके, उसका अनुभव कर सके, जिसको मन नहीं माप सकता, जो किसी पुस्तक में नहीं लिखा है। यदि इस प्रकार के एक विद्यालय में ऐसी शिक्षा संभव हो सके, तो वह अनूठी होगी। आप सभी को यह देखना चाहिए कि इस प्रकार के विद्यालय का निर्माण कितना मूल्यवान होगा। केवल नृत्य, संगीत, गणित और दूसरे पाठों पर ध्यान देना समस्त जीवन नहीं है। शांत बैठना तथा अपने को देखना, सूक्ष्म दृष्टि प्राप्त करना, अवलोकन करना भी जीवन का अंग है। विचार कैसे किया जाए. किस पर विचार किया जाए, तथा आप विचार क्यों कर रहे हैं, इसको देखना भी आवश्यक है। लेखक की दृष्टि में सर्वाधिक महत्वपूर्ण क्या है?

In a school, 3/8 of the number of students are girls and the rest are boys, One -third of the number of boys are below 10 years and 2/3 of the number of girls are also below 10 years. If the number of students of age 10 Or more years is 260, then the number of boys in the school is: किसी विद्यालय में छात्रों की संख्या का 3/8 भाग लड़कियाँ और शेष लड़के है| लड़को की संख्या का एक तिहाई 10 वर्ष से कम है और लड़कियों की संख्या का 2/3 भी 10 वर्ष से कम है| यदि 10 वर्ष या उससे अधिक आयु वाले छात्रों की संख्या 260 है, तो विद्यालय में लड़को की संख्या ज्ञात कीजिए |