B के खोखले गोलों से एक अन्तः केन्द्रीय घनीय जालक बनाया गया है | ठोस गोलें A, B के खोखले गोलों के अंदर उपस्थित हैं | A की त्रिज्या B की त्रिज्या की आधी है | इकाई कोश में A द्वारा B गोलों का बिना घिरा हुआ कुल आयतन तथा इकाई कोश के आयतन का अनुपात `Axx(pisqrt(2))/(64)` है | A का मान ज्ञात करो

Answer

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Explanation

माना खोखले गोले की त्रिज्या `B=r`
`therefore` कोर लम्बाई `(a)=4r//sqrt3`
इकाई कोश का आयतन `=a^(3)=(4r//sqrt3)^(2)`
इकाई कोश में A ( त्रिज्या `r//2` ) Y द्वारा B का बिना घिरा हुआ
आयतन`=2xx[(4)/(3)pir^(2)-(4)/(3)pi((r)/(2))^(3)]`
इकाई कोश में A द्वारा B का
`therefore("बिना घिरा हुआ आयतन")/("इकाई कोश का आयतन")=((4)/(3)pixx(7r^(3))/(8)xx2)/((4r)/(sqrt3))^(3)`
`=(7pisqrt3)/(64)`
`therefore Axx(pisqrt3)/(64)=(7pisqrt3)/(64)`
`therefore A=7`