[" If "hat i+aj+hat k,hat i+hat j" and "-i-hat k" are linearly dependent then "a=],[(2marks)]

Show that the vectors vec a = hat i- 3 hat j+ 2 hat k , vec b= 2 hat i- 4 hat j- 4hat k and vec c= 3 hat i+ 2 hat j- 3hat k are linearly independent.

If the four points with position vectors −2 hat i+ hat j+ hat k, hat i+ hat j + hat k, hat j – hat k and λ hat j+ hat k are coplanar, then λ=

If the four points with positing vectors,-2hat i+hat j+hat k,hat i+hat j+hat k,hat j-hat k and lambdahat j+hat k are coplanar,then lambda is equal to

Find λ if the vectors hat i-hat j+ hat k, 3 hat i+ hat j+ 2 hat k and hat i+ λ hat j- 3 hat k are coplanar.

Prove that the vectors 2 hat i- hat j+ hat k , hat i- 3 hat j- 5 hat k and 3 hat i- 4 hat j- 4 hat k are coplanar.

If four points 2hat(i) + hat(j) + hat(k), hat(i) + hat(j) - hat(k), hat(j) - hat(k) and lamda hat(j) + hat(k) are coplanar then lamda =

Evaluate : [ hat i hat j hat k]+[ hat j hat k hat i]+[ hat k hat i hat j] [2 hat i hat j hat k]+[ hat i hat k hat j]+[ hat k hat j2 hat i]

Evaluate : [ hat i hat j hat k]+[ hat j hat k hat i]+[ hat k hat i hat j] [2 hat i hat j hat k]+[ hat i hat k hat j]+[ hat k hat j2 hat i]

Show that the points whose position vectors are as given below are collinear: 2 hat i+ hat j- hat k ,\ 3 hat i-2 hat j+ hat k\ a n d\ hat i+4 hat j-3 hat k 3 hat i-2 hat j+4 hat k ,\ hat i+ hat j+ hat k\ a n d-\ hat i+4 hat j-2 hat k

Write the value of [ hat i- hat j\ hat j- hat k\ hat k- hat i]