एक केबिल को लंबाई में दो बराबर भागों में काट दिया जाता है। इस परिवर्तन का अधिकतम भार जो केबिल सहन कर सकता है, पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता , क्यों ?

एक (7)/(13) मीटर लम्बे तार को 7 बराबर भागों में काटा जाता है तब प्रत्येक भाग की लम्बाई होगी

A pipe can fill a cistern in 12 minutes and another pipe can fill it in 15 minutes, but third pipe can empty it in 6 minutes. The first two pipes are kept open for 5 minuters in the beginning and then the third pipe also opened. Number of minutes taken empty the cistern is:- एक पाईप किसी टंकी को 12 मिनट में भर सकता है, ओर दूसरा 15 मिनट में भर सकता है परन्तु 6 मिनट में तीसरा पाईप टंकी को खाली कर सकता है। प्रारंभ में पहले दो पाईप को 5 मिनट के लिए खोला जाता है, और बाद में तीसरे पाईप को भी खोल दिया जाता है, टंकी को खाली करने में कितने मिनट लगेगें?

आज जब भी कोई गाँव का नाम लेता है तो एक अलग ही छवि उभरती है। वह छवि कहती है कि वहाँ गरीबी है। वहाँ अशिक्षा और अज्ञान है। वहाँ अंध-विश्वास है। गंदगी है। बीमारी है। हमें विचार करना है कि सच क्या है? क्या हमारे गाँव ऐसे ही थे जैसे आज हैं? आज जो गाँवों का दुर्दशा हुई है उसके लिए जिम्मेदार कौन है? इन सवालों की पड़ताल करते हुए हमें नई समझ बनानी है तथा गाँवों के सही स्वरूप की पहचान करनी है। वैसे यह खुदा का शुक्र है कि गाँवों पर कई तरह के आक्रामक दुष्प्रभावों के बावजूद उनका मूल स्वरूप नहीं बदलता है। जो दूरस्थ गाँव हैं-- शहर के पड़ोस से दूर उनकी निजता तो खासी बची हुई है। ऐसी स्थिति में हमारा दायित्व, एक शिक्षित समाज का दायित्व क्या बनता है? हमें विचार करना है। मंगर ऐसा कोई भी विचार गाँवों को आँखों से देखे बिना, स्वयं देख कर समझे बिना नहीं किया जा सकता! तो हमें अपनी फर्स्ट हैंड समझ बनाने के लिए गाँव चलना है। अपने मूल स्वरूप में गाँव एक वेधशाला है। एक विद्याशाला है। गाँच वेधशाला इसलिए है कि ज्ञान को रोज वहाँ कर्म की कसौटी पर कसा जाता है। आजमाया जाता है। जो ज्ञान कर्म की कसौटी पर खरा न उतरे तो उसे खारिज कर दिया जाता है। हर ज्ञान के होने की शर्त यह है वह सृजन और उत्पादन की शान पर तराशा जाए। गाँव को प्रयोगशाला क्यों कहा गया है?

A can do a work in 12 days and B can do the same work in 16 days. If they work on it together for 4 days, then the fraction of the work that is left is: A एक कार्य को 12 दिनों में कर सकता है और B उसी कार्य को 16 दिनों में कर सकता है। यदि वे 4 दिनों के लिए इस पर एक साथ कार्य करते हैं, फिर जो कार्य बचा है उसका अंश है:

P can do a work in 10 days and Q can do the same work in 15 days. If they work on it together for 3 days, then the fraction of the work that is left is: P एक कार्य को 10 दिनों में कर सकता है और Q वही कार्य 15 दिनों में कर सकता है। यदि वे 3 दिनों तक इस पर एक साथ कार्य करते हैं, तो जो कार्य बचा है उसका अंश है: