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Class 12
MATHS
The sum 3 .^(n)C(0)-8.^(n)C(1)+13 .^(n)C...

The sum `3 .^(n)C_(0)-8.^(n)C_(1)+13 .^(n)C_(2)-18xx.^(n)C_(3)+....` is less than

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Find the sum 3^(n)C_(0)-8^(n)C_(1)+13^(n)C_(2)-18 xx ^(n)C_(3)+…

Find the sum 3^(n)C_(0)-8^(n)C_(1)+13^(n)C_(2)xx^(n)C_(3)+...

If (1+x)^(n)=C_(0)+C_(1)x+C_(2)x^(2)+.....+C_(n)x^(n) then show : 3.^(n)C_(0)-8.^(n)C_(1)+13.^(n)C_(2)-18.^(n)C_(3)+....."up to"(n+1)"terms" =0

Find the following sums : (i) .^(n)C_(0)-.^(n)C_(2)+.^(n)C_(4)-.^(n)C_(6)+"....." (ii) .^(n)C_(1)-.^(n)C_(3)+.^(n)C_(5)-.^(n)C_(7)+"...." (iii) .^(n)C_(0)+.^(n)C_(4)+.^(n)C_(8)+.^(n)C_(12)+"....." (iv) .^(n)C_(2) + .^(n)C_(6) + .^(n)C_(10)+.^(n)C_(14)+"......" (v) .^(n)C_(1) + .^(n)C_(5)+.^(n)C_(9)+.^(n)C_(13)+"...." (vi) .^(n)C_(3) + .^(n)C_(7) + .^(n)C_(11) + .^(n)C_(15) + "....."

Find the following sums : (i) .^(n)C_(0)-.^(n)C_(2)+.^(n)C_(4)-.^(n)C_(6)+"....." (ii) .^(n)C_(1)-.^(n)C_(3)+.^(n)C_(5)-.^(n)C_(7)+"...." (iii) .^(n)C_(0)+.^(n)C_(4)+.^(n)C_(8)+.^(n)C_(12)+"....." (iv) .^(n)C_(2) + .^(n)C_(6) + .^(n)C_(10)+.^(n)C_(14)+"......" (v) .^(n)C_(1) + .^(n)C_(5)+.^(n)C_(9)+.^(n)C_(13)+"...." (vi) .^(n)C_(3) + .^(n)C_(7) + .^(n)C_(11) + .^(n)C_(15) + "....."

Find the sum 1.^(n)C_(0) + 3 .^(n)C_(1) + 5.^(n)C_(2) + "….." + (2n+1).^(n)C_(n) .

Find the sum .^(n)C_(0) + 2 xx .^(n)C_(1) + xx .^(n)C_(2) + "….." + (n+1) xx .^(n)C_(n) .