दो `R_(1), R_(2)` त्रिज्या के आवेशित चालक गोलों को एक तार द्वारा जोड़ा गया है | तब गोलों के पृष्ठीय आवेश घनत्वों का अनुपात `sigma_(1)//sigma_(2)` होगा

Options

A. `(R_(1))/(R_(2))`
B. `(R_(2))/(R_(1))`
C. `sqrt(((R_(1))/(R_(2))))`
D. `(R_(1)^(2))/(R_(2)^(2))`

Answer

B

Explanation

त्रिज्या R तथा आवेश Q के चालक गोलीय चालकों के पृष्ठ पर विभव, `V_(s)=(Q)/(4piepsilon_(0)R)`
मान त्रिज्या `R_(1)" व "R_(2)` के गोलीय चालकों का आवेश क्रमशः `Q_(1)" व "Q_(2)` है| जब दोनों आवेशित गोलीय चालकों को तार द्वारा जोड़ा जाता है, तब इनके पृष्ठों का विभव समान हों जाता हैं,
`therefore V_(S_(1))=V_(S_(2))`
`(Q_(1))/(4pi epsilon_(0)R_(1))=(Q_(2))/(4pi epsilon_(0)R_(2))rArr (Q_(1))/(Q_(2))=(R_(1))/(R_(2))" ...(i)"`
पृष्ठीय आवेश घनत्व, `sigma=("आवेश")/("क्षेत्रफल")`
`therefore" "(sigma_(1))/(sigma_(2))=(((Q_(1))/(4piR_(1)^(2))))/(((Q_(2))/(4piR_(2)^(2))))=(Q_(1))/(Q_(2))xx(R_(2)^(2))/(R_(1)^(2))`
`=(R_(1))/(R_(2))xx(R_(2)^(2))/(R_(1)^(2))=(R_(2))/(R_(1))" [(i) से]"`