दो आवेश `+6muC` तथा `-4muC` को 15 cm की दूरी पर रखा जाता है जैसा कि दर्शाया गया है | A के दाएँ से कितनी दूरी पर , वैद्युत-स्थैतिक विभव शून्य होगा ( दूरी cm में )

Options

A. 4, 9, 60
B. 9, 45 अनंत
C. 20, 45, अनंत
D. 9, 15, 45

Answer

B

Explanation

माना कि बिंदु A पर आवेश `+6xx10^(-6)C` से x दुरी पर बिंदु P पर विभव शून्य होगा जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है| P पर विभव,
`V=(1)/(4pi epsilon_(0))[(6xx10^(-6))/(x)+(-4xx10^(-6))/((15-x))]`
`0=(1)/(4pi epsilon_(0))[(6xx10^(-6))/(x)-(4xx10^(-6))/(15-x)]`
`0=(6xx10^(-6))/(x)-(4xx10^(-6))/(15-x)`
`(6xx10^(-6))/(x)=(4xx10^(-6))/(15-x) rArr 6(15-x)=4x`
`90-6x=4x` अथवा `10x=90 rArr x=(90)/(10)=9cm`
दूसरी संभावना यह है कि बिंदु A पर आवेश `+6xx10^(-6)C` से x दुरी पर रेखा AB पर ही बिंदु P पर विभव शून्य होगा| जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है|

P पर विभव
`V=(1)/(4pi epsilon_(0))[(6xx10^(-6))/(x)+((-4xx10^(-6)))/((x-15))]`
`0=(1)/(4pi epsilon_(0))[(6xx10^(-6))/(x)-(4xx10^(-6))/(x-15)]`
`0=(6xx10^(-6))/(x)=(4xx106(-6))/(x-15) rArr (6)/(x)=(4)/(x-15)`
`0=(6xx10^(-6))/(x)-(4xx10^(-6))/((x-15))`
`(6xx10^(-6))/(x)=(4xx10^(-6))/(x-15) rArr (6)/(x)=(4)/(x-15)`
`6x-90=4x rArr 2x=90` अथवा `x=(90)/(2)=45cm`
अतः विद्युत स्थैतिक विभव बिंदु A पर आवेश `+6xx10^(-6)C` से 9 cm तथा 45 cm की दुरी पर शून्य होगा, ओर विभव अनंत पर भी शून्य होगा|