एक बिन्दु आवेश Q , एक एकसमान रेखीय आवेश घनत्व `lambda` वाले अनन्त लम्बाई के तार तथा एक एकसमान पृष्ठ आवेश घनत्व `sigma` वाले अनन्त समतल चादर के कारण r दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रतायें क्रमश : `E_(1)(r), E_(2)( r ) "तथा" E_(3)(r )` हैं यदि एक दी गई दूरी `r_(0)` पर `E_(1)( r_(0)) =E_(2)( r_(0))=E_(3)(r_(0) )` तब

Options

A. `Q=4sigmapir_(0)^(2)`
B. `r_(0)=(lambda)/(2pisigma)`
C. `E_(1)(r_(0)//2)=2E_(2)(r_(0)//2)`
D. `E_(2)(r_(0)//2)=4E_(0)//2)`

Answer

C

Explanation

`(Q)/(4pi epsilon_(0)r_(0)^(2))=(lambda)/(2pi epsilon_(0)r_(0))=(sigma)/(2epsilon_(0))`
`Q=2pi sigmar_(0)^(2)" "` A गलत है
`r_(0)=(lambda)/(pisigma)" "` B गलत है
`E_(1)((r_(0))/(2))=(4E_(1)(r_(0)))/(1)`
`E_(2)((r_(0))/(2))=2E_(2)(r_(0))" "rArr` C सही है
`E_(3)((r_(0))/(2))=E_(3)(r_(0))=E_(2)(r_(0))" "`D गलत है