त्रिज्या `R_(1)` तथा `R_(2)` के दो आवेशित गोलों का आवेश पृष्ठ घनत्व समान है | इनके विभवों का अनुपात है

Options

A. `R_(1)//R_(2)`
B. `R_(2)//R_(1)`
C. `(R_(1)//R_(2))^(2)`
D. `(R_(2)//R_(1))^(2)`

Answer

A

Explanation

माना त्रिज्या `R_(1)` व `R_(2)` के गोलों पर आवेश क्रमशः `Q_(1)` व `Q_(2)` है|
आवेश पृष्ठ घनत्व, `sigma=("आवेश")/("क्षेत्रफल")`
प्रश्नानुसार दिया है, `sigma_(1)=sigma_(2)`

`(Q_(1))/(4piR_(1)^(2))=(Q_(2))/(4piR_(2)^(2)) therefore (Q_(1))/(Q_(2))=(R_(1)^(2))/(R_(2)^(2))" ...(i)"`
आवेशित गोले के लिये, `V_(s)=(1)/(4piepsilon_(0))(Q)/(R )`
`therefore" "V_(1)=(1)/(4pi epsion_(0))(Q_(1))/(R_(1)), V_(2)=(1)/(4pi epsilon_(0))(Q_(2))/(R_(2))`
`rArr" "(V_(1))/(V_(2))=(Q_(1))/(R_(1))xx(R_(2))/(Q_(2))=(Q_(1))/(Q_(2))xx(R_(2))/(R_(1))`
`=((R_(1))/(R_(2)))^(2)xx((R_(2))/(R_(1)))=(R_(1))/(R_(2))`.