एक गोलीय सममित आवेश वितरण जिसमें आवेश घनत्व इस प्रकार परिवर्तित होता है `rho(r)=0,rho_(0)((5)/(4)-(r)/(R)),r=R` तक और `rho(r), r gtR` के लिये , जहाँ, मूलबिन्दु से दूरी है | मूलबिन्दु से दूरी `r ( r lt R )` पर विद्युत क्षेत्र इस प्रकार दिया जाता है

Options

A. `(rho_(0)r)/(4epsilon_(0))((5)/(4)-(r )/(R ))`
B. `(4pi rho_(0)r)/(3epsilon_(0))((5)/(3)-(r )/(R ))`
C. `(rho_(0)r)/(4epsilon_(0))((5)/(3)-(r)/(R ))`
D. `(4rho_(0)r)/(3epsilon_(0))((5)/(4)-(r)/(R ))`

Answer

C

Explanation

कुल आवेश `Q=int_(0)^(r)rho d=int_(0)^(r)rho_(0)((5)/(4)-(r )/(R ))4pir^(2)dr`
`4pirho_(0)int_(0)^(r)((5r^(2))/(4)-(r^(3))/(R ))dr=4pirho_(0)[(5r^(3))/(12)-(r^(4))/(4R)]`
`E=(KQ)/(r^(2))=(1)/(4piepsilon_(0)r^(2))4pirho_(0)[(5)/(12)r^(3)-(r^(4))/(4R)]=(rho_(0)r)/(4epsilon_(0))[(5)/(3)-(r )/(R )]`