विरामावस्था में एक कण का द्रव्यमान M तथा q आवेश है यह कण परस्पर 2d दूरी पर स्थित दो अन्य नियत समान आवेशों जिनका परिमाण Q है के मध्य बिन्दु पर स्थित हैं | जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है कि निकाय संरेखीय है | अब यह कण, दो आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश छोटे मान `x(xltltd)` से विस्थापित होता है तथा यह स्वंय छूट जाता है | यह कण कितनी समयावधि में माध्य स्थिति के परितः दोलन करेगा (`epsilon_(o)` = निर्वात् की वैद्युतशीलता )

Options

A. `2sqrt((pi^(3)Mepsilon_(0)d)/(Qd))`
B. `2sqrt((pi^(2)Mepsilon_(0)d^(3))/(Qq))`
C. `2sqrt((pi^(3)Mepsilon_(0)d^(3))/(Qq))`
D. `2sqrt((pi^(3)Mepsilon_(0))/(Qqd^(3)))`

Answer

C

Explanation

विस्थापन x पर प्रत्यानन बल,
`F=K[(Qq)/((d-x)^(2))-(Qq)/((d+x)^(2))]`
`=KQq[(1)/((d-x)^(2))-(1)/((d+x)^(@))]`
`=KQq[(4dx)/((d^(2)-x^(2))^(2))]`
`=KQq[(4dx)/(d^(4))]` यदि `(d gt gt x)`
`=KQq[(4x)/(d^(3))]`
त्वरण `a=(F)/(M)=(4KQq)/(Md^(3))x`
`omega^(2)=(4KQq)/(Md^(3))`
`T=(2pi)/(omega)=2pisqrt((Md^(3))/(4KQq))=2sqrt((pi^(3)Md^(3)epsilon_(0))/(Qq))`