निम्न चित्र में एकसमान द्रव्यमान m तथा एकसमान आवेश q वाली दो सूक्ष्म चालक गेदें, बराबर L लम्बाई के कुचालक धागों से लटक रही हैं | यदि `theta` को बहुत छोटा मानें ताकि `tantheta = sintheta`, तो साम्यावस्था में x का मान है

Options

A. `((q^(2)L)/(2piepsilon_(0)mg))^((1)/(3))`
B. `((qL^(2))/(2piepsilon_(0)mg))^((1)/(3))`
C. `((q^(2)L^(2))/(4piepsilon_(0)mg))^((1)/(3))`
D. `((q^(2)L)/(4piepsilon_(0)mg))^((1)/(3))`

Answer

A

Explanation

संतुलन में, `F_(e)=Tsin theta" …(i)"`
`mg=T cos theta" ….(ii)"`
`tan theta=(F_(e))/(mg)=(q^(2))/(4piepsilon_(0)x^(2)xxmg)`
एवं `tan theta=sint theta=(x//2)/(L)`
अतः `(x)/(2L)=(q^(2))/(4piepsilon_(0)x^(2)xxmg)`
`rArr x^(3)=(2q^(2)L)/(4epsilon_(o)mg)`
`rArr x=((q^(2)L)/(2piepsilon_(0)mg))^(1//3)`