5 नेनोकूलॉम ( परिमाण ) के अनन्त संख्या में आवेश X- अक्ष के अनुदिश x = 1 सेमी. X=2 सेमी. x = 4 सेमी x = 8 सेमी. ………………. पर रखे गये हैं | इस व्यवस्था में यदि दो क्रमागत आवेश विपरीत प्रकृति के हों तो x = 0 पर न्यूटन कूलॉम में विद्युत क्षेत्र होगा `(K=(1)/(4piepsilon_(0))=9xx10^(9)N-m^(2)//c^(2))`

Options

A. `12xx10^(4)`
B. `24xx10^(4)`
C. `36xx10^(4)`
D. `48xx10^(4)`

Answer

C

Explanation

`E=(1)/(4piepsilon_(0)).[(5xx10^(-9))/((1xx10^(-2))^(2))-(5xx10^(-9))/((2xx10^(-2))^(2))+(5xx10^(-9))/((4xx10^(-2))^(2))-((5xx10^(-9)))/((8xx10^(-2))^(2))+….]`
`rArr E=(9xx10^(9)xx5xx10^(-9))/(10^(-4))[1-(1)/((2)^(2))+(1)/((4)^(2))-(1)/((8)^(2))+….]`
`rArr E=45xx10^(4)[1+(1)/((4)^(2))+(1)/((16)^(2))+...]-45xx10^(4)[(1)/((2)^(2))+(1)/((8)^(2))+(1)/(32)^(2)+...]`
`rArr E=45xx10^(4)[(1)/(1-(1)/(16))]-(45xx10^(6))/((2)^(2))[1+(1)/(4^(2))+(1)/((16)^(2))+...]`
`E=48xx10^(4)-12xx10^(4)=36xx10^(4)N//C`