चार आवेश जिनमें प्रत्येक का परिमाण -Q है किसी वर्ग के चार शीर्षों पर रखे हैं तथा इसके केन्द्र पर कोई आवेश स्थित है | यदि समस्त निकाय साम्यावस्था में है तो q का मान है

Options

A. `-(Q)/(4)(1+2sqrt2)`
B. `(Q)/(4)(1+2sqrt2)`
C. `-(Q)/(2)(1+2sqrt2)`
D. `(Q)/(2)(1+2sqrt2)`

Answer

B

Explanation

यदि सभी आवेश संतुलन में हैं तो निकाय भी संतुलन में होगा|
केंद्र पर स्थित आवेश : आवेश q संतुलन में होगा क्योंकि इस पर कार्यरत कुल बल शून्य है
शीर्ष पर स्थित आवेश : यदि हम शीर्ष बी पर स्थित आवेश को देखें तो इस पर निम्न बल कार्यरत होंगे
`F_(A)=k(Q^(2))/(a^(2)),F_(C )=(kQ^(2))/(a^(2)),F_(D)=(kQ^(2))/((asqrt2)^(2))` एवं `F_(O)=(KQq)/((asqrt2)^(2))`

B पर केंद्र से दूर बल `=F_(AC)+F_(D)`
`=sqrt(F_(A)^(2)+F_(C)^(2))+F_(D)=sqrt2(kQ^(2))/(a^(2))+(kQ^(2))/(2a^(2))=(kQ^(2))/(a^(2))(sqrt2+(1)/(2))`
B पर केंद्र की ओर बल `=F_(O)=(2lQq)/(a^(2))`
B पर स्थित आवेश संतुलन के लिये `F_(AC)+F_(D)=F_(O)`
`rArr (KQ^(2))/(a^(2))(sqrt2+(1)/(2))=(2KQq)/(a^(2)) rArr q=(Q)/(4)(1+2sqrt2)`