एक प्रतिरोधक 'R' और `2muF` संधारित्र को श्रेणीक्रम में एक स्विच के द्वारा 200 V सीधी सप्लाई से जोड़ा जाता है | संधारित्र पर एक नियान बल्ब लगा है जो कि 120 V पर प्रकाशित हो उठता है | R के उस मान की गणना कीजिए जिससे कि स्विच बन्द करने के 5s पश्चात् बल्ब प्रकाशित हो जाये `(log_(10)2.5 = 0.4)`

Options

A. `1/3xx10^(4)Omega`
B. `1.7xx10^(5)Omega`
C. `2.7xx10^(6)Omega`
D. `3.3xx10^(7)Omega`

Answer

C

Explanation

`V=V_(0)(1-e^(-t//tau))`
`120=200(1-e^(-t//RC))`
`rArr 1-e^(-t//RC)=(3)/(5)`
`e^(-t//RC)=(2)/(5) rArr (t)/(RC )=ln((5)/(2))`
`(t)/(RC)=2.303log_(10)(2.5)`
`rArr R=(5)/(2xx10^(-6)xx2.303xx0.4)rArr R=2.7xx10^(6)Omega`