त्रिज्या R के एक एकसमान आवेशित वलय के विद्युत क्षेत्र का मान उसके अक्ष पर केन्द्र से दूरी पर अधिकतम है| h का मान होगा

Options

A. `(R )/(sqrt5)`
B. R
C. `(R )/(sqrt2)`
D. `R sqrt2`

Answer

C

Explanation

वलय के अक्ष पर विद्युत क्षेत्र
`E=(kQh)/((h^(2)+R^(2))^(3//2))`
अधिकतम विद्युत क्षेत्र के लिये
`(dE)/(dh)=0`
`rArr (dE)/(dh)=KQ[((R^(2)+h^(2))^(3//2)-hxx(3)/(2)(R^(2)+h^(2))^(1//2)xx2h)/((R^(2)+h^(2))^(3))]=0`
`rArr R^(2)+h^(2)-3h^(2)=0 rArr h= pm (R)/(sqrt2)`.साम्यावस्था के लिये,