आवेश Q को तीन समकेन्द्रिय तथा त्रिज्या a, b, c `( a lt b lt c )` के गोलाकार कोशों पर इस तरह वितरित किया है कि तीनों पर क्षेत्रीय आवेश घनत्व बराबर है | कोशों के केन्द्र से दूरी `r(r lt a)` पर स्थित एक बिन्दु पर कुल विभव का मान होगा

Options

A. `(Q)/(4piepsilon_(0)(a+b+c))`
B. `(Q(a+b+c))/(4piepsilon_(0)(a^(2)+b^(2)+c^(2)))`
C. `(Q)/(12pi epsilon_(0))((ab+bc+ca))/(abc)`
D. `(Q)/(4piepsilon_(0))((a^(2)+b^(2)+c^(2)))/((a^(3)+b^(3)+c^(3)))`

Answer

B

Explanation

P पर विभव `V=(kQ_(a))/(a)+(kQ_(b))/(b)+(kQ_(c))/(c )`
`because Q_(a):Q_(b):Q_(c )::a^(2):b^(2):c^(2)" "` {चूँकि`sigma_(a)=sigma_(b)=sigma_(c)`}
`therefore Q_(a)=[(a^(2))/(a^(2)+b^(2)+c^(2))]Q`
`Q_(b)=[(b^(2))/(a^(2)+b^(2)+c^(2))]Q`
`Q_(c )=[(c^(2))/(a^(2)+b^(2)+c^(2))]Q`
`V=(Q)/(4pi in_(0))[((a+b+c))/(a^(2)+b^(2)+c^(2))]`.