कुल आवेश 2Q को त्रिज्या R के गोले में इस प्रकार वितरित करते हैं कि आवेश घनत्व सम्बन्ध `rho(r) = kr`, से दिया जाता है जहाँ | r, केन्द्र से दूरी है | दो बराबर Q आवेशों A तथा B को केन्द्र से दूरी पर व्यासीय विपरीत बिन्दुओं पर रखा गया है | यदि A और B कोई बल अनुभव नहीं करते हैं, तो

Options

A. `a=(3R)/(2^(1//4))`
B. `a=R//sqrt3`
C. `a=8^(-1//4)R`
D. `a=2^(-1//4)R`

Answer

C

Explanation

`E4pia^(2)=(int_(0)^(a)kr4pir^(2)dr)/(epsilon_(0))`
`E=(k4pia^(2))/(4xx4piepsilon_(0)) rArr k=(kpia^(2))/(4pi in_(0))`
`2Q=int_(0)^(R )kr 4pir^(2)dr`
`k=(2Q)/(piR^(4))`
`QE=(1)/(4piepsilon_(0))(Q)/((2a)^(2)) rArr a=8^(-1//4)R`