त्रिज्या `R_(A)` के धातु गोलीय कोश (Spherical metal shell) A और त्रिज्या `R_(B)(ltR_(A))` के ठोस धातु गोले ( solid metal sphere ) B को एक दूसरे से बहुत दूर रखा गया है | प्रत्येक पर '+Q' आवेश है | उनको एक पतले धातु तार से जोड़ने के बाद, जो कथन सही है उनका चुनाव करें

Options

A. `E_(A)^("अंदर")=0`
B. `Q_(A) gt Q_(B)`
C. `(sigma_(A))/(sigma_(B))=(R_(B))/(R_(A))`
D. `E_(A)^("पृष्ट पर")ltE_(B)^("पृष्ट पर")`

Answer

A, B, C, D

Explanation

`Q_(A)+Q_(B)=2Q)" ….(i)"`
`(KQ_(A))/(R_(A))=(KQ_(B))/(R_(B))`
(i) तथा (ii) `rArr Q_(A)=Q_(B)((R_(A))/(R_(B)))`
तथा `Q_(B)(1+(R_(A))/(R_(B)))=2Q`
`rArr" "Q_(B)=(2Q)/(1+(R_(A))/(R_(B)))=(2QR_(B))/(R_(A)+R_(B))`
तथा `Q_(A)=(2QR_(A))/(R_(A)+R_(B))`
`rArr" "Q_(A)gt Q_(B)`
`(sigma_(A))/(sigma_(B))=(Q_(A)//4piR_(A)^(2))/(Q_(B)//4piR_(B)^(2))=(R_(B))/(R_(A))" [(ii) से]"`
`E_(A)=(sigma_(A))/(in_(0))` तथा `E_(B)=(simga_(B))/(in_(0))" [because sigma_(A) lt sigma_(B)]`
`rArr E_(A)^("पृष्ठ पर") lt E_(B)^("पृष्ठ पर")`