त्रिज्या R के नाभिक में नाभिकीय आवेश ( Ze ) असमान रूप से वितरित है | चित्रानुसार आवेश घनत्व `rho(r)`, [ प्रति इकाई आयतन आवेश ] नाभिक के केन्द्र से त्रिज्यीय दूरी r पर निर्भर करता है | विद्युत क्षेत्र केवल त्रिज्यीय दिशा के अनुदिश है |

a = 0 के लिये, d का मान (चित्रानुसार `rho` का अधिकतम मान) है

Options

A. `(3Ze^(2))/(4piR^(3))`
B. `(3Ze)/(piR^(3))`
C. `(4Ze)/(3piR^(3))`
D. `(Ze)/(3piR^(3))`

Answer

B

Explanation

`Q=intrho_(r)4pir^(2)dr`
`(d)/(R )=(rho_(r))/(R-r)`
`Q=int_(0)^(R )(d)/(R )(R-r)4pir^(2)dr`

`=(4pid)/(R )[Rint_(0)^(R )r^(2)dr-int_(0)^(R )r^(3)dr]`
`=(4pid)/(R )[(R^(4))/(3)-(R^(4))/(4)]=(pidR^(3))/(3)`
`Q=Ze=(pidR^(3))/(3)`