एक अलग प्रक्रम में पहले`(V_(0))/(3)` बोल्टता को आवेशित समय T» RC के लिए अनुरक्षित किया जाता है और बिना संधारित्र आवेश विसर्जन के समय को T>> RC के लिए अनुरक्षित करके बोस्टता को `V_(0)`तक बढ़ाया जाता है। वोल्टता को `2V_(0))/(3)` तक बढ़ाने के लिए यह प्रक्रम एक और बार दोहराया जाता है संधारित्र को अंतिम बोल्टता (जैसे कि प्रक्रम 1 में) तक आवेशित किया जाता है। दोनों प्रक्रम चित्र 2 (ligure2) में दिखाया गए है।
Qके दौरान प्रतिरोध के द्वारा कुल क्षय ऊर्जा `E_(D)`, है।

Options

A. `E_(D)=3((1)/(2)CV_(0)^(2))`
B. `E_(D)=(1)/(3)((1)/(2)CV_(0)^(2))`
C. `E_(D)=3CV_(0)^(2)`
D. `E_(D)=(1)/(2)CV_(0)^(2)`

Answer

B

Explanation

`E_(D_(1))=(V_(0))/(3)((CV_(0))/(3))-(1)/(2)C.((V_(0))/(3))^(2)=(CV_(0)^(2))/(9)-(CV_(0)^(2))/(18)`
`=(CV_(0)^(2))/(18)`
`E_(D_(2))=(2V_(0))/(3)[(2CV_(0))/(3)-(CV_(0))/(3)]=[(1)/(2)C((2V_(0))/(3))^(2)-(1)/(2)C.((V_(0))/(3))^(2)]`
`=(2V_(0))/(3)[(CV_(0))/(3)]-(1)/(2)C[(4V_(0)^(2))/(9)-(V_(0)^(2))/(9)]`
`=((2)/(9)-(1)/(2xx9)xx3)CV_(0)^(2)=((2)/(9)-(1)/(6))CV_(0)^(2)`
`=((12-9)/(9xx6))CV_(0)^(2)`
`E_(D_(2))=(1)/(18)CV_(0)^(2)`
`E_(D_(3))V_(0)[CV_(0)-(2CV_(0))/(3)]-[(1)/(2)CV_(0)^(2)-(1)/(2)C((2V_(0))/(3))^(2)]`
`=(1)/(3)CV_(0)^(2)-(1)/(2)CV_(0)^(2)[1-(4)/(9)]`
`=((1)/(3)-(5)/(18))CV_(0)^(2)=((6-5)/(18))CV_(0)^(2)=((1)/(18))CV_(0)^(2)`
कुल `=((1)/(18)+(1)/(18)+(1)/(18))CV_(0)^(2)=(3)/(18)CV_(0)^(2)`
`E_(D)=(3)/(9)[(1)/(2)CV_(0)^(2)]=(1)/(3)((1)/(2)CV_(0)^(2))`