प्रोटॉन के चारों ओर घूमते इलेक्ट्रॉन के कोणीय संवेग का क्वांटीकरण, बोहर के हाइड्रोजन परमाणु स्पेक्ट्रम सिद्धान्त का मुख्य आधार है | हम इस सिद्धान्त को और आगे बढ़ाते हुए एक सामान्य घूर्णन गति के लिये उपयोग करते हैं तथा एक द्विपरमाण्विक अणु को दृढ़ मानते हुये उसकी क्वांटीकृत घूर्णन ऊर्जा निकालेगें | इसके लिये बोहर के क्वांटीकृत-प्रतिबंध वाले नियम का उपयोग किया जायेगा |
एक द्विपरमाण्विक अणु का जड़त्व आघूर्ण I है | बोहर के क्वांटीकृत प्रतिबंध के अनुसार इसके nवें स्तर (n =0 मान्य नहीं है) की घूर्णन गतिज ऊर्जा कितनी होगी

Options

A. `2.76xx10^(-46)kgm^(2)`
B. `1.87xx10^(-46)kgm^(2)`
C. `4.67xx10^(-47)kgm^(2)`
D. `1.17xx10^(-47)kgm^(2)`

Answer

B

Explanation

`hf=` घूर्णन गतिज ऊर्जा में परिवर्तन (f = आवृत्ति) `hf=(3h^(2))/(8pi^(2)J)`
`I=(3h)/(8pi^(2)f)=(3xx2pixx10^(-34))/(8pi^(2)f)=(3xx2pixx10^(-34))/(8pi^(2)xx4//pixx10^(11))=0.1875xx10^(-45)`
`=1.875xx10^(-46)kgm^(2)`.