आयोडीन का समस्थानिक (isotope)। जिसकी अर्ध-आधु 8 दिन है. `beta`-क्षय के कारण जेनॉन (Xenon) के समस्थानिक में क्षयिक होता है। अल्प मात्रा का `""^(131)I`चिहित (labelled) सीरम (serum) मानव शरीर में अन्तक्षिप्त (imject) किया गया, जिस मात्रा की ऑक्टिवता (activity) `2.4 xx 10^5` बेकरेल (Becquere) है। यह सीमर रूधिर धारा में आधे घंटे में एकसमान वितरित होता है। अगर 11.5 घंटे बार 2.5 ml रक्त 115 बेकरेल की ऑक्टिवता दर्शाता है, तब मानव शरीर में रक्त आयतन (लीटर में) है (आप `e^x ~~ 1 + x " for " absx lt lt1 " एवं "ln2~~0.7` का उपयोग कर कसते हैं)

Answer

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Explanation

`I^(141)underset(T_(1//2)="8 Days")rarr xe^(131)+beta`
`A_(0)=2.4xx10^(5)Bq=lambdaN_(0)`
मानाकि आयतन V है,
`t=0" "A_(0)=lambdaN_(0)`
`t=11.5Hrs" "A=lambdaN`
`115=lambda((N)/(V)xx2.5)`
`115=(lambda)/(V)xx2.5xx(N_(0)e^(-lambdat))`
`115=((N_(0)lambda))/(V)xx(2.5)xxe^(-(ln2)/("8day").(11.5Hr))`
`115=((2.4xx10^(5)))/(V)xx(2.5)xxe^(-1//24)`
`V=(2.4xx10^(5))/(115)xx2.5[1-(1)/(24)]`
`V=(2.4xx10^(5))/(115)xx2.5[1-(1)/(24)]`
`=(2.4xx10^(5))/(115)xx2.5[(23)/(24)]`
`=(10^(5)xx23xx25)/(115xx10^(2))=5xx10^(3)ml="5 liter."`