एक चकती अपने अक्ष के परित: विराम से घूर्णन प्रारम्भ करती है। इसका कोणीय त्वरण `alpha=10t` रेडियन/से`""^(2)` है, जहाँ t समय (सेकण्ड में) है। t = 0 पर चकती विरामावस्था में है, तो इसके एक चक्कर में लगा समय होगा

Options

A. `[(6pi)/(5)]^(1//3)`
B. `[(3pi)/(10)]^(1//3)`
C. `[(2pi)/(5)]^(1//2)`
D. `[(6pi)/(13)]^(1//3)`

Answer

a

Explanation

`(d omega)/(dt.)=10t`
`rArr int_(0)^(omega)d omega= int_(0)^(t)10t dt`
`rArr omega=5t^(2)`
`int_(0)^(2pi) d theta=int_(0)^(t_(0))5t^(2)dt`
`rArr 2pi=(5t_(0)^(3))/(3)`
`rArr t_(0)=((6pi)/(5))^(1//3)`