1 मीटर लम्बे तार की लम्बाई को खींचकर दुगुनी कर दी जाती है। यह मानते हुए कि उसके घनत्व में कोई परिवर्तन नहीं होता, प्रारंभिक और अंतिम प्रतिरोधों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Options

A. `E=3/4(mv^(2))/(qa)`
B. P पर विद्युत क्षेत्र द्वारा कार्य करने की दर `3/4 . (mv^(3))/a` है
C. P पर विद्युत क्षेत्र द्वारा कार्य करने की दर शून्य है
D. Q पर दोनों क्षेत्रों द्वारा कार्य करने की दर शून्य है

Answer

C

Explanation

P पर कण की गतिज ऊर्जा `K_(1)=1/2 mv^(2)`
Q पर कण की गतिज ऊर्जा `K_(2)=1/2m(2v)^(2)`
`:.` गतिज ऊर्जा में वृद्धि `=K_(1)+K_(2)+3/2mv^(2)`
`=mv^(2)+1/2mv^(2)`
यह वृद्धि विद्युत बल qE द्वारा कण पर किये गये कार्य के कारण होती है।
`:.` गतिज ऊर्जा में वृद्धि `=K_(1)+K_(2)=3/2mv^(2)`
`=mv^(2)+1/2mv^(2)` यह वृद्धि विद्युत बल qE द्वारा कण पर किय गये कार्य के कारण होती है। `:.` कण X- अक्ष के अनुदिश 2a दूरी तय करता है।
`:.3/2mv^(2)=qExx2a`
`impliesE=3/4(mv^(2))/(qa)`
विद्युत क्षेत्र द्वारा P पर कार्य करने की दर = बल `xx` वेग
`=qExxv=(3mv^(2))/(4a)`
Q पर `F_(e)=qEx-` अक्ष के अनुदिश जबकि वेग ऋणात्मक y- अक्ष के अनुदिश हेाता है । अतः विद्युत क्षेत्र द्वारा किये गये कार्य की दर
`F_(e).v=0`
समीकरण `F_(m)=q(vxxB)` के अनुसार `F_(m)._|_v`