सूर्य की पृथ्वी से औसत दूरी `1.5 xx 10^11` मी है। सूर्य से पृथ्वी पर प्रकाश अभिलम्बवत् आपतित है प्रकाश `1.4xx 10^3` वाट/मी`""^2` की दर से आपतित है। सूर्य के प्रकाश की आवृत्ति `5xx10^14` हर्ट्ज है तथा वह एकवर्णीय है।
पृथ्वी की सतह के निकट एकांक आयतन में उपस्थित फोटॉन की संख्या है-

Options

A. `12.4xx10^29`
B. `4.2xx10^21`
C. `1.2xx10^45`
D. `1.4xx10^13`

Answer

D

Explanation

पृथ्वी की सतह द्वारा प्राप्त किये गये सूर्य प्रकाश की तीव्रता
`l=1.4xx10^3 "वाट/मी"^2`
पृथ्वी की सतह पर आपतित सूर्य ताप की शक्ति
`P=4pir^2xxl`
`=4pixx(1.5xx10^11)^2xx1.4xx10^3` वाट
`=3.96xx10^26` वाट
माना सूर्य की सतह से प्रति सेकण्ड `n_0` फोटॉन उत्सर्जित होते हैं, तो
`n_0 hv=P`
`rArr n_0xx6.626xx10^(-34)xx 5xx10^14=3.96xx10^26`
`rArr n_0=1.2xx10^45`
माना `n_0` में से n फोटॉन ही प्रति सेकण्ड प्रति एकांक क्षेत्रफल पर पृथ्वी तक पहुँचते हैं, तो l=nhv
`rArr n=(1.4xx10^3)/(6.626xx10^(-34)xx5xx10^14)`
`=4.2xx10^21 "फोटॉन/मी"^2`-से
प्रति एकांक क्षेत्रफल पर पहुँचने वाले फोटॉन
`=4.2xx10^21 "फोटॉन/मी"^2`-से
`Deltat` समय में पृथ्वी की सतह के `1 मी^2` क्षेत्रफल में पहुँचने वाले फोटॉन की संख्या
`=4.2xx10^21 Deltat`
`Deltat` समय में फोटॉन द्वारा तय की गई दूरी =`cDeltat`
जहाँ, c=प्रकाश का वेग
इसलिये प्रति घन मीटर आयतन में फोटॉन की संख्या
`=(4.2xx10^21 Deltat)/(cDeltat)`
`=1.4xx10^13`