एक सोनोमीटर तार किसी दिये गए स्वरित्र के साथ समस्वरित है, तथा इस स्थिति में तार पर बनी अप्रगामी तरंग में दो सेतुओं के बीच 5 प्रस्पंद बनते हैं, जबकि तार से लटकाया गया द्रव्यमान 9 किग्रा है। जब इस द्रव्यमान के स्थान पर M द्रव्यमान लटकाया जाता है तब तार उसी स्वरित्र के साथ समस्वरित होता है तथा ब्रिजों की उसी स्थिति में तरंग में 3 प्रस्पंद बनते हैं। M का मान है

Options

A. 25 किग्रा
B. 5 किग्रा
C. 12.5 किग्रा
D. `1//25` किग्रा

Answer

A

Explanation

डोरी में उत्पन्न कम्पनों की आवृत्ति `n= (p)/(2l) sqrt((T)/(m))`
एवं लूपों की संख्या = प्रस्पदों की संख्या
अत: 5 प्रस्पन्द एवं लटकाये गए द्रव्यमान 5 किग्रा के साथ आवृत्ति
`p=5` एवं `T=9 g rArr n_(1)=(5)/(2l)sqrt((9g)/(m))`
3 प्रस्पन्द एवं लटकाये गए द्रव्यमान M के साथ आवृत्ति
`p=3` एवं `T=Mg rArr n_(2)=(3)/(2l) sqrt((Mg)/(m))`
`because n_(1)=n_(2) rArr (5)/(2l) sqrt((9g)/(m))=(3)/(2l) sqrt((Mg)/(m)) rArr M=25` किग्रा