|[1,a,a^(2)],[1,b,b^(2)],[1,c,c^(2)]|=?

" 0.The value of the determinant "|[1,x,x^(2)],[1,b,b^(2)],[1,c,c^(2)]|" is: "

Evaluate: :det[[1,a,a^(2)1,b,b^(2)1,c,c^(2)]]

Evaluate [[1,a,bc],[1,b,ca],[1,c,ab]]-[[1,a,a^2],[1,b,b^2],[1,c,c^2]]

1,bc,b+c1,ca,c+a1,ab,a+b]|=det[[1,a,a^(2)1,b,b^(2)1,c,c^(2)]]

Sove that |(1,a,a^(2)),(1,b,b^(2)),(1,c,c^(2))|^(2)=|(1+a^(2)+a^(4),1+ab+a^(2)b^(2),1+ac+a^(2)c^(2)),(1+ab+a^(2)b^(2),1+b^(2)+b^(4),1+bc+b^(2)c^(2)),(1+ac+a^(2)c^(2),1+ba+b^(2)c^(2),1+c^(2)+c^(4))| and hence show RHS determinent is =(a-b)^(2)(b-c)^(2)(c-a)^(2)

Show that abs[[1,a,a^2],[1,b,b^2],[1,c,c^2]]=(a-b)(b-c)(c-a)

using properties of determinants, prove that abs[[1,a,a^2],[1,b,b^2],[1,c,c^2]]=(a-b)(b-c)(c-a) .

By using properties of determinants , show that : (i) {:[( 1,a,a^(2)),( 1,b,b^(2)),( 1,c,c^(2))]:}=(a-b)(b-c) (c-a) (ii) {:[( 1,1,1),( a,b,c) ,(a^(3) , b^(3), c^(3))]:} =( a-b) (b-c)( c-a) (a+b+c)

Prove that |[1,a,a^2-bc],[1,b,b^2-ca],[1,c,c^2-ab]|= 0

Prove that . |[1,a,a^2-bc],[1,b,b^2-ca],[1,c,c^2-ab]|=0