द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि `6^(n)-5n` को जब 25 से भाग दिया जाए तो सदैव 1 शेष बचता है |

If 5 divided the integer n, the remainder is 2. What will be the remainder if 7n is divided by 5? यदि 5 से पूर्णाक n में भाग दिया जाए, तो शेषफल 2 आता है | यदि 7n में 5 से भाग दिया जाए, तो शेषफल कितना आएगा ?

When a positive integer is divided by d, the remainder is 15. When ten times of the same number is divided by d, the remainder is 6. The least possible value of d is: जब एक धनात्मक पूर्णाक को d से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 15 आता है | जब इसी संख्या के 10 गुना को d से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 6 आता है | d का न्यूनतम संभव मान हो सकता है :

When an integer n is divided by 5, the remainder is 3. What is the remainder if 8n is divided by 5? जब किसी पूर्णाक n को 5 से भाग दिया जाता है, तो शेषफल 3 आता है। जब 8n को 5 से भाग दिया जाएगा , तो शेषफल कितना आएगा?

Given n is an integer, what is the remainder when (6n + 3)^2 is divided by 9? दिया गया n एक पूर्णाक है | जब (6n + 3)^2 को 9 से भाग दिया जाता है, तब शेषफल क्या आएगा ?

When the smallest number x is divided by 5,6,8,9 and 12, it gives remainder 1 in each case. But x is divisible by 13. What will be the remainder when x will be divided by 31 ? जब 5, 6, 8, 9 और 12 से सबसे छोटी संख्या x को विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक मामले में 1 शेष प्राप्त होता है, किन्तु x, 13 से विभाज्य है | जब x को 31 से विभाजित किया जाएगा तो प्राप्त शेष कितना होगा?

Two positive numbers differ by 2001. When the larger number is divided by the smaller number, the quotient is 9 and the remainder is 41. The sum of the digits of the larger number is : दो धनात्मक संख्याओं में 2001 का अंतर है | जब बड़ी संख्या को छोटी संख्या से भाग दिया जाता है, तो भागफल 9 जाता है तथा शेषफल 41 आता है | बड़ी संख्या के अंकों का योग है :

The ratio of two numbers is 2:1. If each number is increased by 5, then the new ratio becomes 3:2. What is the sum of the number? दो संख्याओं का अनुपात 2 : 1 है | यदि प्रत्येक संख्या को 5 से बढ़ा दिया जाए, तो नया अनुपात 3 : 2 हो जाता है | संख्याओं का योग ज्ञात करें |

The sum of the digits of a two-digit number is 1/7 of the number. The units digit is 4 less than the tens digit. If the number obtained on reversing its digit is divided by 7, the remainder will be: दोअंकों की एक संख्या के अंकों का जोड़ संख्या का 1/7 है | इकाई अंक दहाईं के अंक से 4 कम है | यदि इसके अंकों को पलटने से बनी संख्या को 7 से भाग दिया जाए, तो शेषफल होगा :

Let a,b and c be the fractions such that a prec b prec c . If c is divided by a, the result is 5/2 , which exceeds b by 7/4 . If a+b+c =1 11/12 , then (c-a) will be equal to : मान लीजिये कि a, b और c ऐसे भिन्न है कि a prec b prec c है| यदि c को a से विभाजित किया जाए, तो परिणाम 5/2 आता है जो b से 7/4 अधिक है | यदि a+b+c =1 11/12 है, तो (c-a) का मान किसके बराबर होगा ?

Let a,b and c be the fractions such that a prec b prec c . If c is divided by a, the result is 9/2 , which exceeds b by 23/6 . If a+b+c = 19/12 , then (2a+b-c) will be equal to : मान लीजिये कि a, b और c ऐसे भिन्न है कि a prec b prec c है| यदि c को a से विभाजित किया जाए, तो परिणाम 9/2 आता है जो b से 23/6 अधिक है | यदि a+b+c =19/12 है, तो (2a+b-c) का मान क्या होगा ?