उस बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ बिन्दुओं (5,1,6) तथा (3,4,1) से होकर जाने वाली रेखा xy-समतल को कटती है ।

Two circles of diameters 4.8 cm and 8 cm are such that the distance between their centres is 6.5 cm. What is the length of a common tangent to the circles that does not intersect the line joining the centres ? व्यास 4.8 सेमी तथा व्यास 8 सेमी वाले दो वृत्त इस प्रकार हैं कि उनके केंद्रों के बीच की दूरी 6.5 सेमी है | इन वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात करें जो केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा को नहीं काटती है |

Two circles of diameters 2 cm and 5.6 cm are such that the distance between their centres is 8.2 cm. What is the length of a common tangent to the circles that does not intersect the line joining the centre ? 2 सेमी और 5.6 सेमी व्यास वाले दो वृत्त इस प्रकार हैं कि उनके केंद्रों के बीच की दूरी 8.2 सेमी है | इन वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात करें जो केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा को काटती नहीं है |

Two circles touch each other at point X, A common tangent touch them at two distinct points Y and Z. If another tangent passing through X cut YZ at A and XA = 16cm, then what is the value (in cm) of YZ? दो वृत्त एक-दूसरे को बिन्दु X पर स्पर्श करते है। एक उभय-निष्ठ स्पर्शरेखा उन्हे दो अलग बिन्दुओं Y तथा Z पर स्पर्श करती हैं यदि X से गुजरने वाली एक अन्य स्पर्शरेखा YZ को A पर काटती है तथा XA = 16 से.मी. है, तो YZ का मान (से.मी. में) क्या है?

What x is added to each of 10,16, 22 and 32, the number so obtained in this order are in proportion? What is the mean proportional between the numbers (x+1) and (3x+1)? जब 10, 16, 22 तथा 32 में से प्रत्येक संख्या में x जोड़ा जाता है, तो इस क्रम में प्राप्त होने वाली संख्याएँ समानुपात में होती हैं | (x+1) तथा (3x+1) के बीच माध्य समानुपाती ज्ञात कीजिए |

A ladder leaning against a wall makes an angle theta with the horizontal ground such that sin theta= 12/13 . If the foot of the ladder is 7.5 m from a wall, then what is the height of the point from where the top of the ladder touches the wall? किसी दीवार पर झुकी हुई एक सीढ़ी क्षेतिज भूमि के साथ theta कोण बनाती है जो इस प्रकार है कि sin theta= 12/13 है | यदि सीढ़ी का तल दीवार से 7.5 मीटर है, तो उस बिंदु की ऊंचाई ज्ञात करें जहाँ से सीढ़ी का शीर्ष भाग दीवार को स्पर्श करता है |

दिए गए पद्यांश को ध्यान से पढ़िए और उसके आधार पर पूछे गए प्रश्न का यथोचित उत्तर दीजिए। पद्यांश 27 नदी के उस पार जाने को मेरा बहुत मन करता है माँ, वहाँ कतार में बँधी है, नावें बॉस की खूँटियों से। उसी रास्ते दूर-दूर जाते हैं हल जोतने किसान कन्धों पर हल रखें, रँभाते हुए गाय-बैल तैरकर जाते हैं उस पार घास चरने शाम को जब वे लौटते हैं घर ऊँची-ऊँची घास में छिपकर हुक्के-हो करते हैं सियार । माँ तू बुरा न माने तो बड़ा होकर में नाव खेने वाला एक नाविक बनूँगा। 'तैरकर जाते हैं उस पार' पंक्ति में 'तैरकर' शब्द को पहले रखा गया है, क्योकि

Rs. 10,000 has to be distributed among 3 craftsmen, 5 helpers and 6 labourers such that each helper receives the amount twice as much as a labourer receives and each craftsman receives the amount thrice as much as a labourer receives. What is the amount received by the three craftsmen ? 10000 रुपये का वितरण 3 शिल्पकारों, 5 सहायकों तथा 6 श्रमिकों के बीच इस प्रकार करना है कि प्रत्येक सहायक को मिलने वाली राशि एक श्रमिक को मिलने वाली राशि से दोगुनी हो तथा प्रत्येक शिल्पकार को मिलने वाली राशि एक श्रमिक को मिलने वाली राशि से तिगुनी हो | तीनों शिल्पकारों द्वारा प्राप्त की गयी राशि ज्ञात करें |