यदि किसी चतुर्भुज ABCD के विकर्ण परस्पर समकोण पर कटे तो सिद्ध कीजिए कि
`AB^(2) +CD^(2) =BC^(2) +DA^(2).`

सिद्ध कीजिए कि |vecA xx vecB|^(2) + |vecA * vecB|^(2) = (AB)^(2).

ABCD is a cyclic quadrilateral whose diagonals intersect at P. If AB=BC, angle DBC =70^@ and angle BAC=30^@ , then the measure of angle PCD is : ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसके विकर्ण एक-दूसरे को P पर काटते हैं | यदि AB=BC, angle DBC =70^@ तथा angle BAC=30^@ है, तो कोण PCD का माप क्या है ?

सिद्ध कीजिए कि 2tan^(-1)sqrt((b)/(a))=cos^(-1)((a-b)/(a+b))

A circle is inscribed in a quadrilateral ABCD , touching sides AB , BC , CD and DA at P , Q , R , and S respectively. If AS = 8 cm , BC = 11 cm and CR = 5 cm, then the length AB is equal to : एक वृत्त किसी चतुर्भुज ABCD के भीतर स्थित है जो भुजा AB, BC, CD तथा DA को क्रमशः P, Q, R और S पर स्पर्श करता है | यदि AS = 8 सेमी, BC = 11 सेमी और CR =5 सेमी है, तो AB की लंबाई ज्ञात करें |

ABCD is a rhombus.Prove that AB^(2) + BC^(2) +CD^(2) + DA^(2) = AC^(2) + BD^(2)

ABCD is a rhombus. Prove that AB^(2)+BC^(2)+CD^(2)+DA^(2)= AC^(2)+BD^(2) .

If the diagonals of the quadrilateral ABCD intersect each other orthogonally,then prove that AB^(2) + CD^(2) = BC^(2) + DA^(2)

A circle is inscribed in a quadrilateral ABCD touching AB,BC, CD and AD at the points P,Q,R and S, respectively, and angle B= 90^@ . If AD = 24 cm, AB=27 cm and DR = 6cm, then what is the circumference of the circle ? एक वृत्त चतुर्भुज ABCD के भीतर स्थित है जो AB, BC, CD और AD को क्रमशः P, Q, R और S पर स्पर्श करता है और angle B= 90^@ है | यदि AD = 24 सेमी, AB=27 सेमी और DR = 6 सेमी है, तो वृत्त की परिधि ज्ञात करें |

In a rectangle ABCD, prove that : AC^(2)+BD^(2)=AB^(2)+BC^(2)+CD^(2)+DA^(2) .