समान आवृत्तियों की तीन तरंगों के आयाम 10`mum`, 4`mum`, 7`mum` हैं, एक दिए गए बिन्दु पर क्रमागत कलान्तर `pi/2`, के साथ पहुँचती है परिणामी तरंग का आयाम (`mum` में ) होगा

Options

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Answer

B

Explanation

तरंगों का आयाम `a_1` =10 माइक्रोमीटर, `a_2` = 4 माइक्रोमीटर तथा `a_3`= 8 माइक्रोमीटर और कलान्तर `pi/2` है तथा यदि द्वितीय व तृतीय तरंग के लिए `pi/2` है, तब प्रथम तथा तृतीय तरंग के लिए कलान्तर `pi` है। प्रथम व तृतीय को जोड़ने पर उनका परिणामी आयाम
`A_1^2=a_1^2+a_2^2+2a_1a_2cosphi`
`A_1=sqrt(10^2+7^2+2xx10xx7 cos pi)`
`=sqrt(100+49-140)=sqrt9=3` माइक्रोमीटर
अब यह द्वितीय तरंग के साथ जोड़ने पर प्राप्त परिणामी आयाम
`A^2=a_1^2+a_2^2+2a_1a_2 "cos" pi/2`
`A=sqrt(3^2+4^2+2xx2xx cos 90^@)`
`=sqrt(9+16)=sqrt25=5` माइक्रोमीटर