प्रकाश की एक किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में आपतन कोण । पर टकराती है। परावर्तित तथा अपवर्तित किरणें परस्पर `90^@` का कोण बनाती हैं। परावर्तन तथा अपवर्तन कोण क्रमशः r तथा r' हैं, क्रांतिक कोण है।

Options

A. `sin^(-1)(tan r)`
B. `sin^(-1)(tan r')`
C. `sin^(-1) (tan i)`
D. `tan^(-1) (sin i)`

Answer

B, C

Explanation

चूँकि परावर्तित तथा अपवर्तित किरणें परस्पर लम्बवत् हैं, अतः आपतन कोण ध्रुवण कोण है। ब्रूस्टर के नियम से जहाँ `._1n_2` सघन माध्यम के सापेक्ष विरल माध्यम का अपवर्तनांक है, परन्तु i=r (परावर्तन का नियम)
अतः `._1n_2=tan r`
माना क्रांतिक कोण (सघन माध्यम में) C है। तब
`sin C=1/(._2n_1)`
परन्तु `1/(._2n_1)=._1n_2`
`therefore sin C=._1n_2=tan r`
`C-sin^(-1)(tan r)-sin^(-1)(tan i), (because i=r)`