यंग के द्वि-छिद्र प्रयोग में, एक स्लिट दूसरे स्लिट से अधिक चौड़ी है, जिससे कि एक स्लिट से प्राप्त प्रकाश का आयाम दूसरे स्लिट से प्राप्त प्रकाश के आयाम का दोगुना है। यदि व्यतिकरण से प्राप्त अधिकतम तीव्रता `I_m` है, तब प्रकाश की परिणामी तीव्रता I है, जबकि दोनों तरंगें `phi` के कलान्तर से व्यतिकरण करती हैं, दी जाती है

Options

A. `I_m/9(4+5 cos phi)`
B. `I_m/3(1+"cos"^2 pi/2)`
C. `I_m/2 (1+4 "cos"^2 pi/2)`
D. `I_m/9(1+8 "cos"^2 pi/2)`

Answer

D

Explanation

`a_1=2a_2 rArr l_1=4l_2=4l_0 " " (because l prop a^2)`
`therefore l_"max"=(sqrtl_1+sqrtl_2)^2 =(4l_2+sqrtl_2)^2`
`=(3sqrtl_2)^2 = 9l_2=9l_0`
अब `l=l_1+l_2+2sqrt(l_1l_2)cos phi`
`=4l_0+l_0+2 sqrt(4l_0.l_0)cos phi`
`=5l_0+4l_0 cos phi`
`=l_m/9(5+4 cos phi)`
`=l_m/9 [1+4(1+cos phi)]`
`=l_m/9 (1+8 cos^2phi//2)`