किसी u आवृत्ति पर संगीत उत्पन्न करने वाला कोई बैण्ड, `v_b` चाल से दीवार की ओर गति कर रहा है। एक मोटरचालक `v_m` चाल से बैण्ड का अनुगमन कर रहा है। यदि । ध्वनि की चाल है। तो मोटरचालक के द्वारा सुनी गई विस्पंद आवृत्ति होगी

Options

A. `(v + v_m)/(v +v_b) upsilon `
B. `(v + v_m)/(v -v_b) upsilon `
C. `(2v_b (v + v_m))/(v^2 - v_b^2) - upsilon `
D. `(2v_m (v + v_b) )/(v^2 - v_b^2) upsilon `

Answer

C

Explanation

मोटर चालक दो ध्वनि तरंगें प्राप्त करता है: सीधे एक तथा जो दीवार से परावर्तित होती है।

सीधी ध्वनि तरंगों के लिए,
`upsilon. = (v + v_m)/(v+ v_b) upsilon`
परावर्तित ध्वनि तरंगों के लिए,
दीवार से परावर्तित ध्वनि तरंग की आवृत्ति,
`upsilon.. = (v)/(v - v_b) xx upsilon`
गतिमान मोटर चालक द्वारा प्राप्त परावर्तित तरंगों की आवृत्ति,
`upsilon.. = (v + v_m)/(v) xx upsilon.. = (v + v_m)/(v- v_b) xx upsilon`
विस्पन्द आवृत्ति ` = upsilon.. -upsilon.`
` = (v + v_m)/(v -v_b) xx upsilon - (v - v_m)/(v + v_b) upsilon =(2v_b (v + v_m) )/(v^2 - v_b^2 ) upsilon`