समान परिमाण q के तीन आवेशों को l भुजा वाले किसी समबाहु त्रिभुज के शीर्षो पर रखा गया है त्रिभुज के केन्द्र पर स्थित आवेश Q पर बल होगा,

Options

A. `(3Qq)/(4piepsilon_(0)l^(2))`
B. `(2Qq)/(4pi epsilon_(0)l^(2))`
C. `(Qq)/(2pi epsilon_(0)l^(2))`
D. शून्य

Answer

D

Explanation

चित्र के अनुसार `ADbotBC` बनाओं |
`:.AD=ABcos30^(@)=(lsqrt(3))/(2)`
A से केन्द्र O की दूरी AO
`=2/3AD=(2l)/(3)(sqrt(3))/(2)=(l)/(sqrt(3))`
`:.A` पर `q_(1)=q` आवेश के कारण O पर स्थित Q पर बल
`F_(1)=(1)/(4piepsilon_(0))(Qq)/((l//sqrt(3))^(2))=(3Qq)/(4piepsilon_(0)l^(2)),AO` के अनुदिश
इसी प्रकार, B पर `q_(2)=q` आवेश के कारण O पर बल
`F_(2)=(3Qq)/(4pi epsilon_(0)l^(2)),BO` के अनुदिश
तथा C पर `q_(3)=q` आवेश के कारण Q पर बल
`F_(3)=(3Qq)/(4pi epsilon_(0)l^(2)),CO` के अनुदिश
`F_(2)` एवं `F_(3)` के बीच कोण `=120^(@)` समानान्तर चतुर्भुज नियम से, `F_(2)` एवं `F_(3)` का परिणामी `=(3Qq)/(4piepsilon_(0)l^(2))`, OA के अनुदिश
`:.Q` पर कुल बल `=(3Qq)/(4piepsilon_(0)l^(2))-(3Qq)/(4pi epsilon_(0)l^(2))=0`