किसी रेडियो-सक्रिय नमूने की गणना दर 20 घण्टे में `4.0xx 10^(6)S^(-1)` से `1.0 xx10^(6)S^(-1)` तक गिरती है। प्रारंभ से 100 घण्टों के पश्चात् गणना दर क्या होगी?

Options

A. `3.91 xx 10^(3)s^(-1)`
B. `3.91 xx 10^(2)s^(-1)`
C. `3.91 xx 10^(4)s^(-1)`
D. `3.91 xx 10^(6)s^(-1)`

Answer

A

Explanation

यहाँ, `R_(0) = 4.0 xx 10^(6)s^(-1), R = 1.0 xx 10^(6)s^(-1)`
t= 20 घण्टे, t.= 100 घण्टे
चूँकि `(R)/(R_(0))= ((1)/(2))^(n)` या `(1.0 xx 10^(6))/(4.0 xx 10^(6))= ((1)/(2))^(n)`
या `((1)/(2))^(n)= ((1)/(2))^(2) :. n=2`
`T_(1//2)= (t)/(n)= (20)/(2)= 10` घण्टे
अब `n. = (t.)/(T_(1//2))= (100)/(10)= 10`
`:. R. = R_(0)((1)/(2))^(n)= 4.0 xx 10^(6)((1)/(2))^(10)= 3.91 xx 10^(3)s^(-1)`