एक TV प्रेषण मीनार एण्टीना की ऊँचाई 20 m है। यदि अभिग्राही एण्टीना का भू-स्तर 25 m की ऊँचाई पर है तो इस प्रकरण में घेरे गये क्षेत्र में प्रतिशत वृद्धि होगी-
(पृथ्वी की त्रिज्या =`6.4 xx 10^6 m`)

Options

A. `248%`
B. `348.9%`
C. `150 %`
D. `360.2%`

Answer

B

Explanation

यहाँ , `h_T = 20 m , R = 6.4 xx 10^6 m = 64 xx 10^5`
यदि अभिग्राही एण्टीना भू-स्तर पर है,
परास, `d= sqrt(2h_T R)= sqrt(2 xx 20 xx (64 xx 10^5))`
`= 16 xx 10^3 m =16 km`
घेरा गया (Covered) क्षेत्रफल
`A = pi d^2 = (22)/(7) xx (16)^2 = 804.6 km^2`
यदि अभिग्राही एण्टीना 25 m की ऊँचाई पर है,
परास, `d_1 = sqrt(2 h_T R) + sqrt(2 h_R R)`
`=sqrt(2xx 20 xx (64 xx 10^5)) + sqrt(2xx 25 xx 64 xx 10^5)`
`= 16 xx 10^3 + 17.9 xx 10^3`
`33.9 xx 10^3 m = 33.9 km`
घेरा गया क्षेत्रफल,
`A_1 = pi d_1^2 = (22)/(7) xx (33.9)^2 = 3611.8 km^2 `
क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि `=(A_1- A)/(A) xx 100`
`=((3611.8-804.6)/(804.6))xx100`
`=348.9%`