R त्रिज्या की एकसमान डिस्क में से `R/2` व्यास की एक अन्य डिस्क एक सिरे से काट दी जाती है। शेष भाग का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।

Options

A. केंद्र से `R/4` दूरी पर
B. केंद्र से `R/3` दूरी पर
C. केंद्र से `R/5` दूरी पर
D. केंद्र से `R/6` दूरी पर

Answer

D

Explanation

काटे गए डिस्क का द्रव्यमान `=M/(piR^(2))xx pi [R/2]^(2)=M/4`
शेष भाग का द्रव्यमान `=M-M/4=(3M)/4`
माना मूल बिंदु डिस्क के द्रव्यमान के सम्पाती है तब
`x_(CM)=(m_(1)x_(1)+m_(2)x_(2))/(m_(1)+m_(2))`
`x_(CM)` शून्य होगा जब `m_(2)x_(2)=-m_(1)x_(1)`
`:.x_(2)=(-m_(1))/(m_(2))x_(1)`
शेष भाग के द्रव्यमान के लिए
`m_(1)=M/4,x_(1)=R/2`
और `m_(2)=(3M)/4`
`:.x_(2)=(M/4)/((3M)/4) .R/2 =-R/6`
अतः शेष भाग का द्रव्यमान केंद्र, केंद्र से बायीं ओर `R/6` दूरी पर होगा।