एक समांतर चतुर्भुज की प्रत्येक भुजा की लम्बाई `alpha` है। `m,2m,3m` एवं `4m` द्रव्यमान के चार कण समांतरर चतुर्भुज के शीर्षों पर स्थित है। चतुर्भुज की दो संलग्न भुजाओं के बीच कोण `60^(@)` है। यह चतुर्भुज x-y तल में m मूल बिंदु पर एवं 4m, x- अक्ष पर स्थित है। इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक है-

Options

A. `((sqrt(3))/2a,0.95a)`
B. `(0.95a, (sqrt(3))/4a)`
C. `((3a)/4,a/2)`
D. `(a/2,(3a)/4)`

Answer

B

Explanation

माना `m_(1)=m,m_(2)=2mm_(3)=3m, m_(4)=4m`

`r_(1)=0hati+0hatj`
`r_(2)=a cos 60 hati+a sin 60 hatj=a/2 hati+(asqrt(3))/2 hatj`
`r_(3)=(a+acos 60)hati+a sin 60 hatj=3/2 a hati+(asqrt(3))/2hatj`
`r_(4)=ahati+0hatj`
ऊपर दर्शाये गये मान निम्न सूत्र में रखने पर
`r=(m_(1)r_(1)+m_(2)r_(2)+m_(3)r_(3)+m_(4)r_(4))/(m_(1)+m_(2)+m_(3)+m_(4))=0.95ahati+(sqrt(3))/4a hatj`
अतः द्रव्यमान केंद्र की स्थिति `[0.95a,(sqrt(3))/4a]`