`30 Omega ` के प्रतिरोध तथा 40 मिलीहेनरी के प्रेरकत्व के श्रेणी संयोजन पर प्रत्यावर्ती वोल्टेज `V (t ) =10 sin (1000t -30 ^(@))` लगाया जाता है। परिपथ में प्रवाहित धारा के लिए व्यंजक तथा परिपथ में प्रयुक्त औसत शक्ति की गणना कीजिए।
`(tan 53 ^(@) =(4)/(3))`

Explanation

दिया है, `R =30 Omega , L =40 xx 10 ^(-3 )`
`V =10 sin (1000 t - 30^(@))`
`V = V _(0) sin (omega t - phi)` हेनरी से तुलना से
` V _(0) = 10` वोल्ट, `omega =1000 ` रेडियन `"से"^(-1 )`
परिपथ की प्रतिबाधा,
` Z = sqrt (R ^(2) + omega ^(2) L ^(2)) = sqrt ((30) ^(2) + (40 xx 10 ^(-3) xx 1000) ^(2))=50 Omega`
`i _(0) = (V _(0))/(Z) = (10)/(50) =0.2` ऐम्पियर
`phi = tan ^(-1) ((X _(L ))/( R )) = tan ^(-1) ((omega L )/( R ))`
`= tan ^(-1) (( 1000xx 40 xx 10 ^(-3))/( 30 )) = tan ^(-1) ((4)/(3)) = 53 ^(@)`
अतः धारा का व्यंजक
`i = i _(0) sin (omega t - 30^(@) -phi)`
`i = 0.2 sin (1000t - 30^(@)-53 ^(@))`
`i =0.2 sin (1000t - 83^(@))`
परिपथ में औसत शक्ति
`vecp = (V _(0) i _(0))/(2 ) cos phi =(10 xx 0.2)/(2 ) xx 3/5 " "(because cos phi = (R)/(Z) = (3)/(5))`
`=0.6` वाट