यंग के द्वि-छिद्र प्रयोग में, एक स्लिट दूसरे स्लिट से अधिक चौड़ी है जिससे कि एक स्लिट से प्राप्त प्रकाश का आयाम दूसरे स्लिट से प्राप्त प्रकाश के आयाम का दुगुना है। यदि व्यतिकरण से प्राप्त अधिकतम तीव्रता `I_m` हैं, तब प्रकाश की परिणामी तीव्रता `I`, जब दोनों तरंगें `theta ` के कलान्तर से व्यतिकरण करती हैं, दी जाती है

Options

A. `(I_m)/(9) ( 4+5 cos phi)`
B. `(I_m)/(3) ( 1+ 2 cos ^2 ((phi)/(2)))`
C. `(I_m)/(5) (1+4 cos ^2 (phi/2) )`
D. `(I_m)/(9 ) (1+8 cos^2 (phi/2))`

Answer

D

Explanation

माना `A_1 = A_0` ,तब `A_2 = 2A_0`
तीव्रता `I prop A^2 `
अतः `I_1 =I_0 ,I_2 = 4I_0`
ज्ञात है `I=I_0 +4I_0 = 2 sqrt( I_0 xx 4I_0 ) cos phi`
`I_(max ) ` के लिए `cos phi =1 `
अतः `I_m = 9I_0`
या `I_0 =(I_m)/(9 )`
जब कलान्तर `phi` है, तब
` I=I_0 + 4I_0 + 2 sqrt(4I_0 ^(2) ) cos phi`
` =I_0 (1 _ 8 cos^2 (phi)/(2)) " " [ :. 1 + cos phi = 2 cos ^2 phi/2 ]`
`=(I_m)/(9 ) ( 1+ 8 cos^2 phi (phi)//2)`